Ιοντικές εξισώσεις στο Γυμνάσιο

Το παρακάτω κείμενο είναι από ομιλία σε ημερίδα της Ένωσης Ελλήνων Χημικών το 2005. Ο κ. Παύλος Σινιγάλιας είναι Χημικός και υπήρξε μέλος της ομάδας σύνταξης του νέου αναλυτικού προγράμματος για τη Χημεία του Γυμνασίου.

ΙΟΝΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ;… ΓΙΑΤΙ;
Παύλου Σινιγάλια
Εκπαιδευτικού Β/βάθμιας Εκπ/σης

Παρατηρούμε το Νίκο, μαθητή της Γ΄ Γυμνασίου να εκτελεί μια εργαστηριακή άσκηση Χημείας. Αναμειγνύει διάλυμα υδροξειδίου του ασβεστίου με διάλυμα ανθρακικού νατρίου και παρατηρεί να σχηματίζεται ένα θόλωμα που σιγά-σιγά καθιζάνει. Ο κύριος Ίων, καθηγητής της χημείας, τού εξηγεί ότι το θόλωμα είναι το ανθρακικό ασβέστιο που είναι μια ουσία δυσδιάλυτη στο νερό. Γράφει στον πίνακα την ακόλουθη εξίσωση:
Ca⁺²(aq) + CO₃^-2(aq) → CaCO₃(s)

Πέντε μέρες μετά, διαβάζοντας ο Νίκος τη χημεία της επομένης, ζητά από τη μητέρα του, κυρία Μόρα που τυχαίνει να είναι κι αυτή χημικός, να τον βοηθήσει στη μελέτη της εργαστηριακής άσκησης και της θεωρίας όπως την δίδαξε ο κύριος Ίων. Χωρίς δισταγμό η κυρία Μόρα σημειώνει στο πρόχειρο του Νίκου:
Ca(OH)₂(aq) + Na₂CO₃(aq) → CaCO₃(s) + 2NaOH(aq)

Ο Νίκος δείχνει στη μαμά του την εξίσωση που έγραψε ο κύριος Ίων στην τάξη, που είναι και η ίδια που έχει το βιβλίο του για το ίδιο φαινόμενο και αναρωτιέται ποια από τις δύο είναι η «πιο σωστή εξίσωση». Η μαμά του τού λέει ότι και οι δύο είναι σωστές, αλλά καλά θα κάνει να μάθει αυτή που τού έδειξε αυτή η ίδια μιας και θα την χρησιμοποιήσει και σε επόμενες τάξεις. «Γιατί να μη μαθαίνεις, Νίκο μου, μια μόνο εξίσωση για καθένα φαινόμενο, και να μαθαίνεις δύο;» Φυσικά, ο Νίκος δεν έχει να απαντήσει τίποτε σε ένα τόσο πειστικό επιχείρημα.
Κάποιοι σκέφτεστε ότι πρόκειται για μια αρχετυπική ιστορία που παρουσιάζει τη σύγκρουση του παλιού με το καινούργιο. Άλλοι αρχίζετε ήδη να παίρνετε το μέρος της κυρίας Μόρας, και άλλοι του κυρίου Ίωνα. Άλλοι πάλι συμμερίζεστε το Νίκο, που βρίσκεται ανάμεσα σε διασταυρούμενα διδακτικά πυρά. Και πολλοί αναρωτιέστε μήπως τελικά τέτοιες «καινοτομίες» όπως η αντικατάσταση των μοριακών από τις ιοντικές εξισώσεις δεν είναι τίποτε άλλο παρά προσχήματα για να αλλάζουμε τα βιβλία και να γίνεται παιχνίδι στην εκπαιδευτική κοινότητα. Πάντως, την ιστορία αυτή να είσαστε σίγουροι ότι θα την ακούσετε να επαναλαμβάνεται με παραλλαγές πολλές φορές στα επόμενα χρόνια, όταν κυκλοφορήσουν τα νέα βιβλία Χημείας για το Γυμνάσιο.
Αυτό που ακολουθεί, είναι μια ξεκάθαρη και δεδηλωμένη υπεράσπιση της διδακτικής προσέγγισης του κυρίου Ίωνα (και όλως τυχαίως της γραμμής που ακολουθείται στα νέα βιβλία Χημείας, δηλαδή του νέου Προγράμματος Σπουδών).
Ο κ. Ίων προτιμά τις ιοντικές εξισώσεις. Το σκεπτικό του είναι το εξής: «Τόσο στο ισχύον όσο και στο νέο Π.Σ. διδάσκονται τα ιόντα. Και σωστά. Οι περισσότερες ενώσεις που μάς περιβάλλουν είναι ιοντικές. Αφού λοιπόν οι μαθητές διδάσκονται τα ιόντα, γιατί να μη μάθουν να χρησιμοποιούν ιοντικές εξισώσεις;» Με άλλα λόγια, υποστηρίζει ότι είναι προτιμότερο να χρησιμοποιούμε τις εξισώσεις εκείνες οι οποίες αναπαριστούν πιο πιστά τα σωματίδια τα οποία συμμετέχουν στις αντιδράσεις. Ας ονομάσουμε τη γραμμή υπεράσπισης του κ. Ίωνα οντολογική. Ο κ. Ίων διδάσκει τις μοριακές αντιδράσεις με μοριακές εξισώσεις και τις ιοντικές αντιδράσεις με ιοντικές εξισώσεις. Έτσι, πιστεύει, ότι θα βοηθήσει τους μαθητές του να ερμηνεύουν τα χημικά φαινόμενα με τη βοήθεια των ιόντων, να χρησιμοποιούν τους όρους ανιόν και κατιόν, τόσο συχνά όσο και τις λέξεις μόρια και άτομα και να χρησιμοποιούν τους αντίστοιχους συμβολισμούς σωστά. Η κρυφή φιλοδοξία του κ. Ίωνα είναι να δει τους μαθητές του να αγανακτούν όταν ένα χρόνο μετά διαβάσουν στο βιβλίο της Χημείας Α΄ Λυκείου ότι τα πάντα γύρω μας αποτελούνται από άτομα και μόρια. Πάνω απ’ όλα συνέπεια. Αν υπήρχε αυτή η συνέπεια ανάμεσα στις έννοιες και στα σύμβολα δεν θα γίνονταν τόσο χονδροειδή λάθη.
Ο κ. Ίων οφείλει όμως μια απάντηση στην κ. Μόρα. Η κ. Μόρα σκέφτεται τα παιδιά, γιατί δεν είναι μόνο Χημικός είναι και μητέρα του Νίκου. Ο Νίκος κουράζεται πολύ για να ανταποκριθεί στις σχολικές υποχρεώσεις του. Του χρόνου, όταν ο Νίκος διδάσκεται στοιχειομετρία, θα πρέπει να αναπαριστά την παραπάνω αντίδραση με μοριακή εξίσωση. Γιατί έτσι θα μπορεί να υπολογίζει πιο εύκολα τις ποσότητες των ουσιών που απαιτούνται για να παραχθεί ορισμένη ποσότητα ιζήματος. Για παράδειγμα, είναι πιο εύκολο να υπολογιστεί η μάζα του υδροξειδίου του ασβεστίου σε γραμμάρια όταν στην αντίστοιχη εξίσωση αναγράφεται Ca(OH)₂, παρά όταν αναγράφεται Ca⁺². Για να μη μιλήσουμε για αναλογία mol μεταξύ των διαφόρων ουσιών. Ούτε λόγος, η μέθοδος με μοριακές εξισώσεις είναι συντομότερη. Εφόσον λοιπόν, η μοριακή εξίσωση είναι απαραίτητη σε κάποιο στάδιο της μέσης εκπαίδευσης, γιατί να μη διδάσκονται μόνο οι μοριακές εξισώσεις; Λιγότερη ύλη, σημαίνει λιγότερη επιβάρυνση των μαθητών και κυρίως αποφυγή των «διορθώσεων». Για τους περισσότερους μαθητές η χημεία είναι δύσκολο μάθημα. Γιατί να τους κουράζουμε με περιττές επαναλήψεις; Επειδή η κ. Μόρα πιστεύει ότι η πορεία μάθησης πρέπει να τείνει χωρίς περισπασμούς και παρεκκλίσεις προς ένα συγκεκριμένο στόχο που τοποθετείται κάπου προς το τέλος της σχολικής καριέρας του μαθητή, ας ονομάσουμε τη λογική της γραμμική.
Οφείλουμε να παραδεχθούμε ότι και οι δύο αντιλήψεις, τόσο η οντολογική όσο και η γραμμική, έχουν ισχυρά λογικά ερείσματα. Για να σχηματίσουμε τεκμηριωμένη άποψη στο θέμα, οφείλουμε πρώτα να απαντήσουμε τι επιδιώκουμε με τα μαθήματα των φυσικών επιστημών. Ίσως τότε βρούμε και την απάντηση στην ερώτηση γιατί να μαθαίνουμε τους μαθητές μας να γράφουν και κυρίως να σκέφτονται με εξισώσεις. Και τι είδους εξισώσεις πρέπει να είναι αυτές.
Οι χημικές εξισώσεις είναι επιστημονικά μοντέλα. Κατά τους Harrison και Treagust (2000), είναι μοντέλα-συμβολισμοί. Κατά την ταπεινή μου γνώμη εκτός από συμβολισμοί είναι και μαθηματικά μοντέλα, διότι ενσωματώνουν και μαθηματικές έννοιες (ισοσκελισμό, ποσοτικοποίηση). Γιατί μαθαίνουμε τους μαθητές μας εξισώσεις; Διότι οι «επιστημονικές εξηγήσεις» δεν είναι τίποτε άλλο παρά ανάπτυξη μοντέλων.
Οι φυσικές επιστήμες και τα ερμηνευτικά τους μοντέλα είναι έννοιες αδιαχώριστες επειδή τα μοντέλα αποτελούν τα προϊόντα, τις μεθόδους και τα σπουδαιότερα εργαλεία μάθησης και διδασκαλίας των φυσικών επιστημών (Harrison & Treagust 2000).
«Ωραία, ας μάθουμε λοιπόν τους μαθητές μας τα πιο έγκυρα, τα πιο εύχρηστα, τα πιο συνηθισμένα μοντέλα…» ακούω την κυρία Μόρα να λέει. Και έχει λάθος. Διότι ο πιο βασικός ίσως κανόνας στο παιχνίδι της μοντελοποίησης, δηλαδή της παραγωγής μοντέλων που οριοθετούν, περιγράφουν και έτσι εξηγούν τα διάφορα φαινόμενα-στόχους, είναι ότι για ένα συγκεκριμένο φαινόμενο-στόχο αντιστοιχούν πολλά μοντέλα.
Η αρχή «ένα μοντέλο για ένα στόχο» είναι στην πραγματικότητα μια επιστημολογική παρανόηση. Ένα μοντέλο ποτέ δεν μπορεί να περιγράψει πλήρως το φαινόμενο που φιλοδοξεί να περιγράψει. Ένα τέτοιο υποθετικό μοντέλο δεν θα ήταν μοντέλο, θα ήταν ο ίδιος ο στόχος. Αυτή η παρανόηση είναι πολύ συνηθισμένη ανάμεσα στους μαθητές, όπως έδειξε η έρευνα των Grosslight και συνεργατών (1991). Οι περισσότεροι μαθητές της κατώτερης δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης αντιλαμβάνονται τα μοντέλα ως ακριβή αντίγραφα του στόχου τους. Μόνον οι ειδικοί γνωρίζουν ότι υπάρχουν διάφορα μοντέλα για έναν και τον αυτό στόχο και ότι καθένα από αυτά προσφέρεται ως εργαλείο εξερεύνησης του στόχου, ανάλογα με τις ανάγκες της έρευνας (apud Harrison et al. 2000, Gilbert et al. 1998b). Αλλά να ήταν μόνο οι μαθητές που έχουν αυτή την παρανόηση… Πόσες φορές στα σχολικά βιβλία της χημείας δεν διαβάζουμε κάτω από μια χημική εξίσωση: «Η παραπάνω αντίδραση…». Εδώ πλέον έχουμε πλήρη σύγχυση μεταξύ φαινομένου-στόχου και μοντέλου.
Ας προσπαθήσουμε να δούμε ποιες είναι οι συνέπειες της αρχής της πολλαπλής μοντελοποίησης στο παράδειγμα με το οποίο άρχισα αυτή την ομιλία. Εδώ, το φαινόμενο-στόχος είναι αυτό που βλέπετε στη φωτογραφία, ή που θα μπορούσα να εκτελέσω εδώ μπροστά σας, κάνοντας κατάχρηση του χρόνου και της υπομονής σας. Αν σάς έλεγα ότι το φαινόμενο είναι η αντίδραση που λαμβάνει χώρα μεταξύ των διαλυμάτων υδροξειδίου του ασβεστίου και ανθρακικού νατρίου και η καταβύθιση ανθρακικού ασβεστίου, θα διέπραττα κι εγώ το λάθος της σύγχυσης μεταξύ φαινομένου-στόχου και μοντέλου. Διότι η λεκτική περιγραφή του φαινομένου αποτελεί μοντέλο: ένα φραστικό μοντέλο. Πόσοι από εμάς ως δάσκαλοι δεν θα αξιολογούσαμε θετικά κάποια μαθήτρια που θα μάς έδινε αυτό το φραστικό μοντέλο; Θα αξιολογούσαμε όμως πολύ περισσότερο την αναπαραγωγή της χημικής εξίσωσης που να περιγράφει την αντίδραση αυτή.
Πράγματι, οι περισσότεροι δάσκαλοι των φυσικών επιστημών δείχνουμε ιδιαίτερη εκτίμηση στα μαθηματικά μοντέλα, όπως είναι οι χημικές εξισώσεις. Η χημική εξίσωση, είναι συνοπτική, έχει ευρεία εφαρμογή και μπορεί να δώσει επιτυχείς προβλέψεις (Π.χ. ποια ποσότητα ιζήματος καταβυθίζεται όταν αναμειχθούν …..). Τα επιχειρήματα τα οποία περιγράφτηκαν παραπάνω για τις δύο κατηγορίες εξισώσεων είναι λογικά. Ας τα επαναλάβουμε:
· Οι ιοντικές εξισώσεις απεικονίζουν καλύτερα τις οντότητες οι οποίες συμμετέχουν στην αντίδραση.
· Οι μοριακές εξισώσεις αναπαριστούν με μεγαλύτερη αμεσότητα την αναλογία των μαζών των αντιδραστηρίων τα οποία χρησιμοποιούνται.
Κάθε είδος εξίσωσης έχει ένα ιδιαίτερο παιδαγωγικό ρόλο. Στο Γυμνάσιο, η έμφαση βρίσκεται στην περιγραφή των σωματιδίων τα οποία συμμετέχουν σε μια αντίδραση. Εφόσον λοιπόν οι μαθητές έχουν διδαχθεί το συμβολισμό των ιόντων, θα πρέπει να διδαχθούν και τις ιοντικές εξισώσεις. Η διδακτική εμπειρία μου με πείθει ότι ο μόνος τρόπος εξοικείωσης των μαθητών με αόρατες οντότητες είναι η εξάσκησή τους με τα κατάλληλα συμβολικά μοντέλα, είτε πρόκειται για προσομοιώματα μορίων, είτε για χημικούς τύπους. Εν προκειμένω, οι μαθητές θα μάθουν να σκέφτονται με βάση τα ιόντα, όταν μάθουν να γράφουν ιοντικούς τύπους. Ως εδώ τα μοντέλα που χρησιμοποιούν είναι στατικά. Κατόπιν, με την ιοντική εξίσωση οι μαθητές θα πάνε ένα βήμα πιο μπροστά. Και αυτό το βήμα είναι πολύ μεγάλο. Θα μάθουν να μοντελοποιούν διαδικασίες. Οι περισσότερες μαθησιακές δυσκολίες έχουν να κάνουν ακριβώς με την κατανόηση των διαδικασιών. Τα μοντέλα που θα μάθουν τώρα, οι χημικές εξισώσεις, είναι δυναμικά. Το λογικό άλμα είναι τεράστιο. Οφείλουμε να κάνουμε αυτή τη μετάβαση όσο πιο ήπια γίνεται. Γι’ αυτό, πρέπει πρώτον, να χρησιμοποιήσουμε τους συμβολισμούς που έμαθαν ως τώρα να χρησιμοποιούν, δηλαδή τους ιοντικούς τύπους, και δεύτερον, να χρησιμοποιήσουμε εξισώσεις με απλούς υπολογισμούς όσον αφορά στους συντελεστές. Και σε αυτό το σημείο οι ιοντικές εξισώσεις υπερέχουν. Για παράδειγμα, είναι πιο εύκολη η εξαγωγή συντελεστών στην εξίσωση:
H⁺ + OH^- → H₂O,

παρά στην εξίσωση:
2NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + 2H₂O.

Έχει βρεθεί ότι μια συνηθισμένη παρανόηση των μαθητών σχετικά με τις χημικές εξισώσεις είναι ότι τις αντιλαμβάνονται ως μαθηματικές εξισώσεις. Δηλαδή, δεν τις αντιλαμβάνονται ως μοντέλα μιας εξελικτικής διαδικασίας, αλλά ως μια ισότητα. Όπου «έπεται», διαβάζουν «ίσον». Φυσικά, την παρανόηση αυτή ενισχύουμε εμείς οι εκπαιδευτικοί όταν επιμένουμε σε πολύπλοκες ασκήσεις εξαγωγής συντελεστών εξισώσεων. Εκεί πλέον, τα μαθηματικά, επισκιάζουν τη χημική ουσία. Φυσικά, ο δεύτερος τρόπος γραφής αλέθει περισσότερο στο μύλο των Μαθηματικών παρά σ’ αυτόν της Χημείας. Στην επόμενη εκπαιδευτική βαθμίδα, το Λύκειο, η έμφαση μετατίθεται σταδιακά προς την ποσοτική Χημεία, προς τη στοιχειομετρία. Εδώ, η χρήση των μοριακών εξισώσεων είναι θεμιτή. Το θέμα είναι αν θα έχουμε δώσει στο Γυμνάσιο την ευκαιρία να εξοικειωθούν οι μαθητές με τα σωματίδια που λαμβάνουν μέρος στην αντίδραση, στη συγκεκριμένη περίπτωση τα ιόντα.
Δεν υπάρχει κανενός είδους ασυνέπεια, ή χρονοτριβή, ή «μάθε-ξέμαθε» με την εκμάθηση ενός επιπλέον μοντέλου. Αντίθετα, αυτή είναι η ουσία της φυσικής επιστήμης. Το να προσεγγίζει ένα φαινόμενο με διαφορετικά ερμηνευτικά εργαλεία. Γιατί καμία εξίσωση δεν είναι απόλυτη περιγραφή του φαινομένου και κάθε μια εμπεριέχει κάποιες συμβάσεις. Για παράδειγμα, η πρώτη, η ιοντική δεν αναφέρεται καθόλου στα ιόντα – παρατηρητές (Na⁺, SO₄^-2), ενώ η δεύτερη δεν αναφέρεται καθόλου στην ύπαρξη ιόντων. Και δεν θα μπορούσε να ήταν διαφορετικά τα πράγματα, από τότε που ο Galileo μάς έμαθε ότι επιστήμη γίνεται από τη στιγμή που αρχίζουμε να κάνουμε αφαιρέσεις και να σκεφτόμαστε με ιδεατές καταστάσεις.
Δεν παραγνωρίζω το γεγονός ότι η εισαγωγή των ιοντικών εξισώσεων στο Γυμνάσιο, παρά τις δυσκολίες από τις οποίες απαλλάσσει τους μαθητές και τη λογική συνέπεια που εκπροσωπεί, έχει τις δικές της δυσκολίες. Μια από αυτές είναι ότι απαιτείται από το μαθητή να μεταβεί από τη χημική ουσία στα ιόντα που προκύπτουν όταν αυτή η ουσία διασταθεί ή ιοντιστεί. Η δυσκολία αυτή εν μέρει «θεραπεύεται» με την αναγραφή των ιοντικών τύπων για τις ιοντικές ενώσεις. Π.χ. το υδροξείδιο του νατρίου παριστάνεται παράλληλα και ως NaOH και ως Na⁺OH^-. Η πλέον ριζική όμως αντιμετώπιση είναι η επιμονή στην εκμάθηση των αντιδράσεων οι οποίες περιγράφουν τη διάλυση των ηλεκτρολυτών στο νερό και την δημιουργία ηλεκτρολυτικών διαλυμάτων.
Τελειώνοντας αυτή την μικρή παρέμβαση θα ήθελα να δώσω και πάλι το λόγο στον κύριο Ίωνα να μάς πει πώς αντιμετώπισε την κυρία Μόρα όταν η τελευταία του εξέφρασε τα παράπονά της για το γεγονός ότι ο γιος της μαθαίνει ιοντικές εξισώσεις σε τόσο μικρή εκπαιδευτική βαθμίδα.
«Κυρία μου, σέβομαι τις γνώσεις και την εμπειρία σας ως Χημικού. Αμφισβητώ όμως τις παιδαγωγικές και επιστημολογικές σας αντιλήψεις. Ως χημικός εσείς, χρησιμοποιείτε αποκλειστικά ιοντικές ή αποκλειστικά μοριακές εξισώσεις; Όχι βέβαια! Γιατί λοιπόν για το γιο σας θεωρείτε ότι η εκμάθηση μοριακών εξισώσεων μόνο αρκεί; Δεν θα περιορίζονταν έτσι τα εργαλεία μάθησής του; Δεν θα αποκτούσε στενότερη ή και λαθεμένη αντίληψη για τα χημικά φαινόμενα;
»Δώστε στα παιδιά την ευκαιρία να πειραματιστούν με διάφορα μοντέλα κυρία μου. Από επιστημονική σκοπιά η χρήση διάφορων μοντέλων είναι πολύ προτιμότερη από την εκμάθηση του οριστικού, του «σωστού» μοντέλου. Η χρήση διάφορων εναλλακτικών μοντέλων εξασκεί και οξύνει τη δημιουργική σκέψη των νέων, ενώ η επιστήμη του ενός μοντέλου είναι παραμορφωμένη επιστήμη.».
Αληθινά σάς λέω, ότι σε αυτό το παιχνίδι ρόλων δυσκολεύομαι να γράψω τον αντίλογο της κυρίας Μόρας.